Երկրաչափաթյուն 02.26.2024

Երկրաչափություն 02.22.2024

ա) √12*3=√36=6սմ
բ)√16*9=√144=12սմ
գ)√200*50=√10000=100սմ

ա)
AC=8դմ
BC=5դմ
CD=√5*80=√400=20դմ
20դմ>15դմ
Շրջանագծի ներսում է

բ)
AC=8դմ
BC=5դմ
CD=√5*80=√400=20դմ
20դմ<20դմ
Շրջանագծի վրա է

գ)
AC=8դմ
BC=5դմ
CD=√5*80=√400=20դմ
20դմ<23դմ
Շրջանագծի դրսում է

24*14=28*x
x=24*14/28=12սմ

12*18=3x*8x
216=24x^2
x^2=216/21=9սմ
x=√9=3սմ
3x=3*3=9սմ
8x=8*9=24սմ

Եռանկյունների նմանության հայտանիշներ

I. Եթե մի եռանկյան երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու անկյուններին, ապա եռանկյունները նման են:  

Եթե ∢B=∢E և ∢C=∢F, ապա ΔABC∼ΔDEF

Եռանկյունների նմանության երկրորդ հայտանիշը

II. Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երկու կողմերին, իսկ այդ կողմերով կազմված անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունները նման են:

Եթե AB/DE = AC/DF և ∢A = ∢D, ապա ΔABC∼ΔDEF

Եռանկյունների նմանության երրորդ հայտանիշը

III. Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա եռանկյունները նման են:

Եթե AB/DE = BC/EF = AC/DF, ապա ΔABC∼ΔDEF

Խնդիրներ լուծելիս, սկզբում պետք է համոզվել, որ տրված եռանկյունները նման են:

Եթե եռանկյունների նմանությունը տրված չէ, ապա դա պետք է ապացուցել:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 171; 173; 175

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 172; 174; 176

171. 15/8 ≠ 20/6
ոչ

172. 90 – 40 = 50
ա․ այո բ․ ոչ

173. Զուգահեռ ուղիղների համապատասխան անկյունները հավասար են
∠A = ∠CPQ
∠C-ն ընդհանուր է

Հետևում է, որ եռանկյունները նման են։

174. Զուգահեռ ուղիղների համապատասխան անկյունները հավասար են
∠A = ∠BDE
∠B-ն ընդհանուր է

Հետևում է, որ ∆ABC~∆BDE

20/15 = 16/AD
4/3 = 16/AD
4AD = 48
AD = 12

175. ∆ABC~∆BDE
ա․ 20/DE = 17/11,9
17D = 238
D = 14
բ․ 15 – 10 = 5
18/DE = 15/5
18/DE = 3
3DE = 18
DE = 6

Եռանկյունների նմանության հայտանիշներ․ եռանկյան միջին գծի հատկությունը

162. Մի եռանկյան երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուսի երկու անկյուններին => եռանկյունները նման են
8/6 = 12/x
8x = 6 · 12
x = 9

Մի եռանկյան երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուսի երկու անկյուններին => եռանկյունները նման են
28/8 = 7/2
z² + 8² = 10²
z² = 6²
z = 6
7/2 = y/6
7 · 6 = 2y
y = 21

164. ∠AOD = ∠BOC; AO/OB = DO/OC => ∆CBO ~ ∆ADO => ∠CBO = ∠DAO

Նման եռանկյունների սահմանումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 156; 158; 160
Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 157; 159; 161

156. ∠F = 20º => ∠T = 20º
∠E = 40º => ∠K= 40º
180 – 40 – 20 = 120
∠M = ∠P = 120º

157. 5/2 = 2,5
2,5 · 4 = 10
2,5 · 3 = 7,5
7,5 + 10 + 2,5 = 20 = p

158. ?

159. AC/EC = BA/DE = BC/DC
16/EC = 14/10
160 = 14 EC
80/7 = EC
?

161. 8 հա = 80 000 000 սմ²
80 000 000/200 = 400 000
1 : 400 000